Questão simples de radiciação e potências

Estou fazendo uma rápida revisão, estou utilizando o livro do Elementos da Matemática - VOL. 0 - tirei a questão de lá.

(Unimontes-2003) Para encontrar o lado de um quadrado de área 36 cm², Zezinho recorreu à seguinte propriedade em R (reais): raíz de ordem n de a^n = (a^n)^(1/n) = a, não se esquecendo de que essa propriedade tem certas restrições. Das restrições abaixo, é INCORRETO afirmar que,

A) se a >= 0 e n é par, a propriedade é válida.
B) se a < 0 e n é par, a propriedade é válida.
C) se a < 0 e n é ímpar, a propriedade é válida.
D) se a < 0 e n é par, a propriedade não é válida.

O gabarito do livro é B.

ENTRETANTO, se eu tenho uma raíz de ordem n de a^n, não importa se meu a é negativo, positivo ou nulo, seja n par ou ímpar, a propriedade é válida oras, vejamos:  

raiz de ordem 2 (normal) de (-1)^2, isso é -1.

Não seria possível dentro dos Reais se fosse raíz de ordem 2 de -1, que aí já entraríamos nos Complexos.

Eu interpretei errado a questão? Ou ela está mal formulada? Se ele tiver se referindo à raíz de ordem n de a^n, está errado este gabarito, e a correta seria letra D.

propriedade  ----->  \sqrt[n]{a^n}=(a^n)^\frac{1}{n}=a

pelo item (b), a < 0 e n é par. Seja a = -2 e n = 2. Então, aplicando a propriedade,

\\\sqrt{(-2)^2} = ((-2)^2)^\frac{1}{2} = -2  !!!!

mas desde quando raiz quadrada resulta em número negativo?

ⁿ√{(a)ⁿ} = {(a)ⁿ}^1/n = a

B) Para a = - 3 e n = 2 --->

√{(-3)²} = - 3 ---> √(9) = - 3 ---> 3 = - 3 ---> Falso

Ué, mas (-3)^2 não é (-3)x(-3) = 9 ? E não daria 3? Estou com dúvida nisso. Veja bem, ele diz que é uma raíz de ordem n de a^n. Se a é -2, então é raíz de ordem n de (-2)^n. Por exemplo, consideremos n = 2, fica (-2) x (-2) = 4. Raíz de 4 é 2. Estou entendendo errado a questão?

Está entendendo completamente errado.

Veja o passo-a-passo da minha solução: eu apenas peguei a fórmula do enunciado e fiz a = - 3 e n = 2, para checar a alternativa B

E cheguei num absurdo: 3 = - 3 ---> Logo B é falsa