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Geometria de Posição

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Geometria de Posição Empty Geometria de Posição

Mensagem por Bruna Ce Sex 17 Abr 2020, 13:17

Analisando uma das propriedades da geometria de posição, temos como verdadeiro o seguinte item:

"Duas retas paralelas não perpendiculares ao plano de projeção têm projeções paralelas".

Porém, minha dúvida é a seguinte: se as retas estivessem uma acima de outra (em relação ao plano), paralelamente entre si, elas não formariam projeções coincidentes ao invés de paralelas?

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Geometria de Posição Empty Re: Geometria de Posição

Mensagem por Rory Gilmore Sex 17 Abr 2020, 13:47

Sim, mas lembre que são paralelos segmentos coincidentes ou então segmentos distintos de um mesmo plano sem ponto comum.

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Geometria de Posição Empty Re: Geometria de Posição

Mensagem por Bruna Ce Sex 17 Abr 2020, 13:55

Obrigada Rory!

No entanto, pela definição de retas paralelas, temos:

"Retas paralelas: duas retas são paralelas se pertencerem ao mesmo plano (coplanares) e não possuírem ponto de intersecção ou ponto em comum"


Logo, retas coincidentes não seriam paralelas, seriam?

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Geometria de Posição Empty Re: Geometria de Posição

Mensagem por Rory Gilmore Sex 17 Abr 2020, 14:21

A definição que você trouxe merece um adendo, visto que deveria se referir a duas retas distintas e não para quaisquer retas.
Estou seguindo o postulado de Euclides "por um ponto passa uma única reta paralela a uma reta dada". Considerando o ponto na própria reta, a reta paralela a ela é coincidente, pois se fosse concorrente estaríamos cometendo uma contradição porque as retas seriam ao mesmo tempo paralelas e concorrentes. O autor do seu livro esqueceu de citar que retas coincidentes são paralelas, por isso a questão te gerou dúvida.

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Geometria de Posição Empty Re: Geometria de Posição

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