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Três últimos dígitos

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Resolvido Três últimos dígitos

Mensagem por Barbaducki Sex 20 Dez 2019, 16:47

Determine os três últimos dígitos de 1^1+2^2+3^3+....+999^{999}+1000^{1000}


Última edição por Zelderis megantron em Seg 23 Dez 2019, 12:29, editado 1 vez(es)

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Resolvido Re: Três últimos dígitos

Mensagem por NikolsLife Sex 20 Dez 2019, 18:24

A solução ficou grande.... mas a resposta é 700

Considerando o módulo 8:
 
                                              Três últimos dígitos Gif

Considerando o módulo 125:


Três últimos dígitos Gif

Três últimos dígitos Gif

Três últimos dígitos Gif


Conclusão:

Três últimos dígitos Gif

Três últimos dígitos Gif
Três últimos dígitos Gif


Utilizei dos algoritmos elementares euclidianos.
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Resolvido Re: Três últimos dígitos

Mensagem por Barbaducki Seg 23 Dez 2019, 12:30

Muito obrigado!!!!

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Resolvido Re: Três últimos dígitos

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