Teorema da Divisao de Euclides

por Ivoski Sáb 06 Ago 2011, 16:33

Prove o teorema da Divisao de Euclides usando o principio da Boa Ordenação.

Teorema: Seja n >= 0 e d >= 0 numeros inteiros. Entao existem inteiros q >= 0 e r >= O tal que 0 <= r < d
e n = qd + r. Mais ainda, os inteiros q e r sao univocamente determinados (n é chamado de dividendo, d é chamado de divisor, q é chamado quociente e r é chamado de resto).

(sugestao: use o principio da boa Ordem no conjunto {n-qd E N | q E N}