Cálculo I - Teorema do Valor médio
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Cálculo I - Teorema do Valor médio
por Elias silva Sex 13 Set 2019, 14:55
O teorema do valor médio garante que existe X0 ∈ (a,b) tal que f'(x0)= f(b)-f(a)/b-a, onde f(x) é contínua em [a,b] e derivável no intervalo aberto (a,b). Considere a se guinte função f(x)= X³ - 2X² definida no intervalo [1,3].
Assinale a alternativa que menciona corretamente qual é, a partir do teorema médio, o valor de X0 que satisfaz esse teorema para a função f(x):
a) 4-√76/6
b)2+√76/3
c) 2-√76/3
d) 1+√56/2
e) 4+√76/6
Alguém poderia me ajudar a resolver explicando a questão? Obrigado galera!
Assinale a alternativa que menciona corretamente qual é, a partir do teorema médio, o valor de X0 que satisfaz esse teorema para a função f(x):
a) 4-√76/6
b)2+√76/3
c) 2-√76/3
d) 1+√56/2
e) 4+√76/6
Alguém poderia me ajudar a resolver explicando a questão? Obrigado galera!
Elias silva- Iniciante
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Re: Cálculo I - Teorema do Valor médio
por Matemathiago Qua 09 Out 2019, 13:40
f'(x0) = [f(3) - f(1)]/2 = 5
Logo
3x0² - 4x0 = 5
3x0² - 4x0 - 5 =0
x0 = (4+- V76)/6
Como x0 tem q estar entre 1 e 3 então x0 = (4- V76)/6
LETRA A
Logo
3x0² - 4x0 = 5
3x0² - 4x0 - 5 =0
x0 = (4+- V76)/6
Como x0 tem q estar entre 1 e 3 então x0 = (4- V76)/6
LETRA A
Matemathiago- Estrela Dourada
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