Dedução de fórmula

Olá, amigos. Para resolver alguns exercícios envolvendo misturas de gases sob pressão, volume, temperatura e massas diferentes, tive de desenvolver uma fórmula que não sei se é correta, pois não consta do meu livro. Gostaria de obter a correção, se cabível. Aqui vai o desenvolvimento da fórmula:

n*R*T = P*V ---> fórmula de Clapeyron

n1, n2 e n3 são as massas dos gases que são misturados

Desenvolvendo,

n1*R = (P1*V1)/T1

n2*R = (P2*V2)/T2

n3*R = (P3*V3)/T3

n1*R + n2*R + n3*R = (P1*V1)/T1 + (P2*V2)/T2 + (P3*V3)/P3

(n1 + n2 + n3)*R = (P1*V1)/T1 + (P2*V2)/T2 + (P3*V3)/P3

n1 + n2 + n3 = n --- massa total dos gases

n*R = (P1*V1)/T1 + (P2*V2)/T2 + (P3*V3)/T3

n*R*T = P*V

(n*R*T)/T = (P*V)/T

n*R = (P*V)/T

(P*V)/T = (P1*V1)/T1 + (P2*V2)/T2 + (P3*V3)/T3 ---> fórmula deduzida

Se as temperaturas são iguais

(P*V) = (P1*V1) + (P2*V2) + (P3*V3)

Essa dedução é correta ? Obrigado por responder !!!

Amigos, descobri no Google que essa dedução já existe e está correta. Abraços a todos !!!