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Questão da UFPE

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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 2 Ago - 10:00

(UFPE) Qual o número inteiro mais próximo do comprimento do segmento AB indicado na figura a seguir?
https://2img.net/r/ihimg/photo/my-images/705/foto0142d.jpg/

Gabarito: 24
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Mensagem por Kelvin Brayan Ter 2 Ago - 10:08

Não precisa mais não...

Eu consegui fazer essa questão, encontrando aproximadamente 24,3 como resultado do segmento AB.
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Mensagem por BRENDA FREITAS Qua 25 Jul - 22:06

X / 10 = 30 / 70
X = 30 / 7 = 4,28 ≈4 AB = 24 m

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Mensagem por Pensativo Seg 7 maio - 17:06

Gostaria de saber de onde vieram os valores, não consigo enxergar o Teorema de Tales nessa questão.


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Mensagem por Elcioschin Seg 7 maio - 17:31

Sejam P e Q as extremidades esquerda e direita do segmento 30 + 40
Sejam R e S as extremidades esquerda e direita do segmento inclinado que passa por A

Pelo ponto R trace uma paralela a PQ até encontrar AB em M e QS em N:

RN = PQ ---> RN = PB + QB ---> RN = 30 + 40 ---> RN = 70

BM = QN = 20 ---> SN = QS - QN ---> SN = 30 - 20 ---> SN = 10

Triângulos RMA e RNS são semelhantes:

RM/AM = RN/SN ---> 30/AM = 70/10 ---> AM = 30/7

AB = AM + BM ---> AB = 30/7 + 20 ---> AB ~= 24
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♥.anastacia.lina.♥ gosta desta mensagem

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Mensagem por Pensativo Seg 7 maio - 19:15

Muito obrigado, mestre! Depois de um bom tempo consegui entender tudo Very Happy
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