Interferência de ondas: Dúvida

por Francisco+1 Seg 29 Jul 2019, 12:04

Um teatro foi planejado para possuir duas caixas de som localizadas a uma grande distância do palco, e seus assentos foram posicionados com o objetivo de fornecer um som de boa qualidade e intensidade para o público. Essas duas caixas foram dispostas em laterais opostas à distância de 100 m, e os assentos, representados com relação à distância da caixa S1, em metros, como demonstrado a seguir.

Um auditor observou que havia um assento que não atendia ao critério estabelecido entre os 5 assentos identificados: A1, A2, A3, A4 e A5. Sabendo que a velocidade do som é igual a 340 m/s e a frequência do som utilizada no planejamento é de 680 Hz, qual assento o auditor deve retirar do teatro para atender aos parâmetros de qualidade?
A) A1
B) A2
C) A3
D) A4
E) A5
Resp:D

por **Emanoel Mendonça** Seg 29 Jul 2019, 18:05

As pessoas devem se sentar no ponto de maior amplitude pois é onde ha maior intensidade.

f = nv / 2L --> L = nv / 2f

L = 5.340 / 2.680 --> L = 1,25

Temos 5 ventres em cada espaço de 1,25m, o comprimento de onda é:

L = nλ /2 --> λ = 0,5m

O ponto de maior intensidade fica no ventre da onda que é (λ/2), logo as posições das cadeiras terão de ser divisíveis por 0,25.

15,5 / 0,25 = 62 ok
28,25 / 0,25 = 113 ok
50 / 0,25 = 200 ok
73,125 / 0,25 = 292,5 Não

99,75 / 0,25 = 399 ok

por Francisco+1 Seg 29 Jul 2019, 18:42

Emanoel, sua resolução me lembra o conteúdo de tubos abertos enquanto que essa questão parece mais do conceito de interferência "simples" mesmo (não sei se ficou claro...). Inicialmente também calculei o valor do comprimento de onda, porém considerei que o ponto em que houvesse interferência destrutiva seria os valores impares multiplicados por 0,15, desse modo encontrei como correspondente a Letra "E". Nos seus cálculos não ficou claro para min a ideia dos espaços de 1,25m

por **Emanoel Mendonça** Seg 29 Jul 2019, 23:59

Aaah sim, nem precisaria ter aplicado a equação para frequência em tubos ou cordas, o 1,25 se deu por conta de serem 5 cadeiras daí a necessidade de se ter 5 ventres para satisfazer o enunciado, nesse caso são dois auto-falantes, então as equações para tubo aberto são válidas.