Questão função de probabilidade, FDA e valor esperado

1) Suponha que uma moeda desonesta é lançada[ lançamentos independentes] até que o primeira "Cara" seja observada [sucesso]. Considere que em um lançamento qualquer P ("Cara") =1/4. Seja X o número de fracassos encontrados até o primeiro sucesso. Pergunta-se:
A) Que valores X pode assumir?
B) Qual é a função de probabilidade de X?
C) Qual é a Função de Distribuição Acumulada [F.D.A.] de X?

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2) As Regras do fórum só permitem 1 questão por post


Ps: As questões não tem gabarito, porém estou disposto a discuti-las (Fiz da minha forma, porém n sei se está certo)

Abraços.

a) Acredito que a resposta seja (2k + 1), com k inteiro não negativo. 

b) Penso que seja p(X) = \left( \frac{3}{4} \right)^X  \cdot \left( \frac{1}{4} \right )

A redação é a mesma: https://pir2.forumeiros.com/t157471-probabilidade-da-escala-do-plantao, mas eu estou sem tempo para escrever agora. Não sei resolver o item c).