(Unb) Dinâmica

por Seabra Qua 10 Abr 2019, 19:16

(unb)Na figura precedente, que ilustra o mecanismo de disparo de uma arma municiada com dardo tranquilizante, md = 200 g é amassa do dardo e a massa m0 está acoplada a uma mola ideal, de constante elástica k = 500 N/m. Quando acionada, a mola se contrai por uma distância d = 5 cm e, em seguida, dispara a massa m0 na direção do dardo. Depois de atingido, o dardo percorre uma distância S no cano da arma, em atrito com as paredes do cano, e saida arma com velocidade igual a 1/2 da sua velocidade inicial. O cano da arma, de massa M = 400 g, é feito de alumínio, cujo calor específico é 900 J/kg@ºC.

Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

59 A energia potencial elástica da referida arma é superior a 1 J.
60Na situação em tela, a velocidade com que a massa m0 atinge o dardo pode ser corretamente determinada por √(k/m0) . d

61Se a velocidade do dardo na entrada do cano da arma for de 2,0 m/s, então, quando o dardo sair da arma, o cano apresentará um aumento de temperatura superior a 8 × 104 ºC

gabarito:ECC

Minha dúvida é referente ao item 60, meu raciocínio foi manipular as duas equações de força no objeto m0 da seguinte forma:
F = kx e F = m0a | kx = m0a portanto a = (kx)/m0 .Depois eu tentei inserir isso na fórmula de torricelli onde eu encontrei de forma que: V² = (0)² + 2.(kx)/m0.d eu desenvolvi a equação até V = √(2* k/m0) . d. Gostaria de saber onde meu raciocínio falhou, desde já agradeço.

por **Leonardo Mariano** Qua 10 Abr 2019, 20:13

Posso estar enganado, mas na minha visão você cometeu um erro na questão da F = k.x, a mola terá essa força na distância d do exercício, na qual você usou nas contas, mas quando ela soltar e se deslocar para frente, a força não será mais constante.

Então o correto seria usar conversão de energia, onde a energia potencial guardada será totalmente transformada em energia cinética:

Ep = Ec
kx²/2 = mv²/2
kd² / m = v²
v = d√(k/m)

Caso alguém encontre algum erro no meu raciocínio, agradeço se avisar.

por Seabra Qui 11 Abr 2019, 14:44

Leonardo Mariano escreveu:Posso estar enganado, mas na minha visão você cometeu um erro na questão da F = k.x, a mola terá essa força na distância d do exercício, na qual você usou nas contas, mas quando ela soltar e se deslocar para frente, a força não será mais constante.

Então o correto seria usar conversão de energia, onde a energia potencial guardada será totalmente transformada em energia cinética:

Ep = Ec
kx²/2 = mv²/2
kd² / m = v²
v = d√(k/m)

Caso alguém encontre algum erro no meu raciocínio, agradeço se avisar.

Acho que você tem razão, muito obrigado!

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