função trigonométrica

por dibasi Sex 22 Fev 2019, 02:40

calcule sec²x>tg²x+1

por **Emanuel Dias** Sex 22 Fev 2019, 02:58

sec^{2}x>tg^{2}x+1

sec^{2}x-tg^{2}x>1

\frac{1}{cos^{2}x}-\frac{sen^{2}x}{cos^{2}x}>1

\frac{1-sen^{2}x}{cos^{2}x}>1

1-sen^{2}x>cos^{2}x

Como 1-sen²x = cos²x resulta que cos²x > cos²x.

Portanto s={}

por **Emanuel Dias** Sex 22 Fev 2019, 02:59

endis7 escreveu:Sec^{2}x>tg^{2}x+1

Sec^{2}x-tg^{2}x>1

Observe que esse resultado é o mesmo que:

Sec^{2}x-tg^{2}x>1 \frac{1}{cos^{2}x}-\frac{sen^{2}x}{cos^{2}x}>1

\frac{1-sen^{2}x}{cos^{2}x}>1 1-sen^{2}x>cos^{2}x cos^{2}x>cos^{2}x

S: Falso para todo x \in \mathbb{R}

O Latéx deu erro, vou editar.

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