Progressão Geométrica

por Tiago Domingues Qua Fev 20 2019, 16:37

Sendo x e y dois números reais positivos e sabendo-se que a sequência (1, (x+y) , (x+y)^2 ) é uma progressão geométrica (PG), julgue a afirmativa como certo ou errado.

Se a4= 8 nessa PG, então temos que (x+y)=2

Essa sentença tá certa, podem fazer o calculo pra min ? Não consegui.

por G10V4NN1 Qua Fev 20 2019, 17:08

Pela definição de P.G, descobre-se que a razão(q) desta progressão é igual a (x+y).

A partir disso, pode-se usar a fórmula geral do dos termos de uma P.G:

an = a1.q^n - 1

Substituindo:

8=1.(x+y)^3
Assim, tiramos as raízes cúbicas dos dois lados da equação, mantendo a igualdade, chegamos ao resultado.

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