UESB 2018

por rodrigao001 Dom 13 Jan 2019, 18:33

Em 2017, para cada mês m, o nível pluviométrico, em determinada região, foi expresso por f(m) = am^2+ bm + c, com a,b,c E R, a<0.

Sabendo-se que o nível pluviométrico de abril, m = 4, foi igual ao de dezembro, m = 12, pode-se concluir que o nível pluviométrico foi máximo no mês de

01) maio

02) junho

03) julho

04) agosto

05) setembro

Resposta:

por Armando Vieira Dom 13 Jan 2019, 19:08

Veja o esboço abaixo (fora de proporções). Para um mesmo indice pluviométrico P, temos os meses 4 e 12. Como o gráfico da parábola é simétrico, o x do vertice (mês em que haverá maior nível pluviométrico) será a média aritmética de 4 e 12.
O resultado é 8 referente ao mês de Agosto
UESB 2018 DugAAAABJRU5ErkJggg==

por **Elcioschin** Dom 13 Jan 2019, 23:15

Uma demonstração algébrica ---> f(x) = a.m² + b.m + c

f(4) = 16.a + 4.b + c ---> f(12) = 144.a + 12.b + c

144.a + 12.b + c = 16.a + 4.b + c ---> 128.a = - 8.b ---> - b/a = 16 ---> - b/2.a = 8 ---> xV = 8

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