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Denovo sobre soma de vetores

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Denovo sobre soma de vetores

Mensagem por Luiz Eduardo de Souza Ard em Sab Jul 09 2011, 01:53

Estou com uma dúvida...
Sobre lógica da soma de vetores:

Quando vetores possuem a mesma direção eu entendo, vejo a lógica.

Quando vetores são perpendiculares:

Seguindo o exemplo da imagem:
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Tenho duas velocidade perpendiculares, em relação a bolinha vermelha, a particula em que as velocidades estao agindo terá velocidade de 3 m/s, já em relação a azul, ela deve ser de 4 m/s. Consequentemente, a velocidade na diagonal será de 5 m/s, pois ela irá ter de percorrer 5 m em um segundo, porque deve perocrrer 3m na horizontal e 4 m vertical.


Mas em vetores que nao sao perpendiculares e nao tem mesmo sentido, qual é a LÓGICA???

Alguém poderia me explicar por favor??? Explicar com uma lógica parecida com a que eu descrevi para os vetores perpendiculares.

Por favor.

Luiz Eduardo de Souza Ard
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Re: Denovo sobre soma de vetores

Mensagem por Elcioschin em Sab Jul 09 2011, 10:43

Desenhe dois vetores diferentes quaisquer A e B formando entre sí um ângulo x.

Pelas extremidades de A e B trace paralelas aos vetores B e A. Seja E o ponto de encontro delas.

OAEB é um paralelogramo ----> O^BE + AÔB = 180º ----> O^BE + x = 180º ----> O^BE = 180º - x

cosO^BE = - cosx

AE = módulo do vetor B
BE = módulo do vetor A

Lei dos cossenos no triângulo OBE:

OE² = BE² + OB² - 2*BE*OB*cosO^BE ----> OE² = A² + B² - 2*A*B*(-cosx) ---> OE² = A² + B² + 2*A*B*cosx

Caso particular ----> x = 90º (vetores perpendiculares) ----> cosx = 0 ----> OE² = A² + B²

Note que, a lei dos cossenos explica exatamente o caso dos vetores 3 e 4 perpendiculares entre sí, que você aceitou.

Ela é valida, portanto para qualquer ângulo x tal que 0º =< x =< 180º

Assim, a diagonal OE do paralelogramo é o vetor resultante da soma vetorial de A e B

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Sim... mas??

Mensagem por Luiz Eduardo de Souza Ard em Sab Jul 09 2011, 11:17

Mas o que significa somar esses vetores??

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Re: Denovo sobre soma de vetores

Mensagem por Euclides em Sab Jul 09 2011, 14:38


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Quer dizer entäo...

Mensagem por Luiz Eduardo de Souza Ard em Sab Jul 09 2011, 15:57

Quer que se deduziu isso pela pratica?? Foi fazendo experiencias que se deduziu isso??

Obrigado Euclides.

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