Matemática - sist. Lineares + pensamento lógico

Um conjunto de 100 copos descartáveis, dispostos em um suporte, será usado em uma festa. Considere, agora, as seguintes informações:

•  sempre se tenta retirar apenas 1 copo de cada vez desse suporte;
  
•  quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 2 saem juntos, 1 deles é desperdiçado;
  
• quando se tenta retirar 1 copo, e exatamente 3 saem juntos, 2 deles são desperdiçados;
  
• quando se tenta retirar 1 copo, nunca saem 4 ou mais de 4 juntos;
  
• foram retirados todos os copos desse suporte, havendo desperdício de 35% deles.
  
•  a razão entre o número de vezes em que foram retirados exatamente 2 copos juntos e o número de vezes em que foram retirados exatamente 3 juntos foi de 2/3 .
  

O número de vezes em que apenas 1 copo foi retirado do suporte é igual a:

a) 30.
b) 35.
c) 40.
d) 45.

Gabarito:

VesTeles escreveu:
[*] a razão entre o número de vezes em que foram retirados exatamente 2 copos juntos e o número de vezes em que foram retirados exatamente 3 juntos foi de 3/2 .
[/list]

Gabarito:

Enunciado errado, talvez por isso você não tenha conseguido.

Considerando
x quando sai 1 copo
y quando saem 2 copos
z quando saem 3 copos

Do enunciado: 65 copos foram úteis, e 35 desperdiçados
y/z = 3/2 -> y= 1,5z

Já que quando saem dois copos juntos, 1 é desperdiçado, e quando saem 3, 2 são desperdiçados, dá pra fazer a relação sobre o desperdício:
1.y + 2.z= 35 ---> 3,5z= 35 ---> z= 10 e y= 15, ou seja, saíram 10 vezes 3 copos juntos, e 15 vezes 2 copos juntos. Como há aproveitamento de um copo por vez, foram aproveitados 15+10 = 25 copos quando não foi pego sozinho. Como são 65 copos úteis: 65-25 = 40 c)

Obrigado!!!