Distancia minima entre dois pontos
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Distancia minima entre dois pontos
por mariaheloisac Ter 18 Set 2018, 17:57
Dar na reta 2x-y-5=0 um ponto P de maneira que a soma de suas distancias aos pontos M(-7;1) e N(-5;5) seja minima.
Eu pensei em usar semelhança de triangulos, daria certo por esse caminho ou nao?
resp:P(2;-1)
Eu pensei em usar semelhança de triangulos, daria certo por esse caminho ou nao?
resp:P(2;-1)
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Re: Distancia minima entre dois pontos
por Elcioschin Ter 18 Set 2018, 18:28
2.x - y - 5 = 0 ---> y = 2.x - 5 ---> Ponto P(x, 2.x - 5)
M(-7, 1) ---> N(-5, 5)
PM² = (x + 7)² + [(2.x - 5) - 1]² ---> Calcule PM
PN² = (x + 5)² + [(2.x - 5) - 5]² ---> Calcule PN
S = PM + PN ---> S² = PM² + PN² + 2.PM.PN
Desenvolva até chega numa equação do 2º grau na variável x
Calcule as coordenadas do vértice, a partir de xV = -b/2a
M(-7, 1) ---> N(-5, 5)
PM² = (x + 7)² + [(2.x - 5) - 1]² ---> Calcule PM
PN² = (x + 5)² + [(2.x - 5) - 5]² ---> Calcule PN
S = PM + PN ---> S² = PM² + PN² + 2.PM.PN
Desenvolva até chega numa equação do 2º grau na variável x
Calcule as coordenadas do vértice, a partir de xV = -b/2a
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