Gravitação

por **alansilva** Ter 24 Jul 2018, 17:07

Dois satélites percorrem órbitas circulares em torno da Terra. Os raios das duas órbitas são $Gravitação Gif$ e $Gravitação Gif$ e suas velocidades escalares são $Gravitação Gif$ e $Gravitação Gif$ .
Sabendo-se que $Gravitação Gif$ , a relação $Gravitação Gif$ e $Gravitação Gif$ é :

a) $Gravitação Gif$
b) $Gravitação Gif$
c) $Gravitação Gif$
d) $Gravitação Gif$

Gabarito: D

por justanightmare Ter 24 Jul 2018, 17:24

F_{grav}=F_{cp}\\\\F_{1}=G\cdot \frac{M\cdot m}{R_{1}^{2}}=\frac{mv_{1}^{2}}{R_{1}}\\\\v_{1}=\sqrt\frac{GM}{R_{1}}\\\\\\F_{2}=G\cdot \frac{M\cdot m}{R_{2}^{2}}=\frac{m\cdot v_{2}^{2}}{R_{2}}\\\\v_{2}=\sqrt \frac{GM}{R_{2}}\\\\\\v_{2}=2v_{1}\\\\\sqrt \frac{GM}{R_{2}} = 2\sqrt\frac{GM}{R_{1}}\\\\\\\frac{GM}{R_{2}}=4\cdot\frac{GM}{R_{1}}\\\\\\\frac{R_{1}}{R_{2}}=4\\\\4R_{2}=R_{1}

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