Qual é a função

por Drufox Qua 15 Jun 2011, 16:20

Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem –5 como valor mínimo. Esta função é

a)y= 5/4x² – 5
b)y= 5/4x² – 5x
c)y= 5x²–20
d)y= 5x²–4x – 5

por **hygorvv** Qua 15 Jun 2011, 22:21

Drufox escreveu:Uma função quadrática tem o eixo dos y como eixo de simetria. A distância entre os zeros da função é de 4 unidades, e a função tem –5 como valor mínimo. Esta função é

a)y= 5/4x² – 5
b)y= 5/4x² – 5x
c)y= 5x²–20
d)y= 5x²–4x – 5

y=ax²+bx+c
a ≠0
como a distancia entre as raízes vale 4 e o eixo de simetria é o eixo dos y, entao, temos que x1=2 e x2=-2
das relaçoes de Girard
x1+x2=-b/a
0=b
y=ax²+c

quando x=0, temos o ponto mínimo
c=-5
substituindo uma das raízes
0=a.2²-5
a=5/4

y=(5/4)x²-5

espero que seja isso e que te ajude

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