Questão da Universidade Federal de Uberlândia

(UFU-MG) Um maratonista calcula que, se correr a uma velocidade constante de 10 km/h, chegará ao fim do percurso às 10:00 horas. Contudo, se sua velocidade constante for de 15 km/h, ele chegará às 08:00 horas. Para que ele chegue exatamente às 9 horas, sua velocidade constante deverá ser de quanto?
Resposta: 12 km/h

Tentativa:

I) 10 km/h - 10:00 h (3 horas de percurso - valor hipotético estabelecido por mim)
15 km/h - 08:00 h (1 hora de percurso - valor deduzido a partir do estabelecido por mim acima)
v km/h - 09:00 h (2 horas de percurso)



Obviamente,Não vai dar certo, pois não são valores proporcionais.

Alguém ajuda ae?

Seja t o tempo da maratona com velocidade de 10 km/h ---> d = V*t ----> d = 10*t

Para V' = 15 km/h ----> t' = t - 2 ----> d = 15*(t - 2) ----> d = 15*t - 30

15*t - 30 = 10*t ----> 5*t = 30 ----> t = 6 h

d = 10*t ----> d = 60 km

Para chegar às 09:00 ----> t" = t - 1 ----> t" = 6 - 1 ----> t" = 5 h

d = V"*t" ----> 60 = V"*5 ----> V = 12 km/h

Valeu!