Função definida por radicais

por murilo_caetano Seg 19 Fev 2018, 10:48

Estou estudando um pouco de pré-cálculo e me surgiu uma dúvida (inclusive de uma questão que caiu na Fuvest o ano passado...)
O livro de Cálculo do autor James Stewart, numa passagem, diz que:

$Função definida por radicais Gif$

Considerando o primeiro membro como f(x) e o segundo como g(x), o domínio de f(x) e de g(x) não seria diferente e, por isso, as funções também?
Sei que há uma propriedade de radiciação que permite juntar os radicais, mas essa questão de domínio eu ainda não entendi

por murilo_caetano Ter 20 Fev 2018, 12:59

Alguém, por favor?

por **Elcioschin** Ter 20 Fev 2018, 13:27

Domínio do 1º membro:

x > 0 e x² < 4 ---> -2 < x < 2 ---> Interseção: 0 < x < 2

Domínio do 2º membro:

x² - 4 ≠ 0 ---> x ≠ -2 e x ≠ 2

x/(4 - x²) ≥ 0

Tabela de sinais (varal):

............... -2 ................. 0 ................ 2 .............
x ----------------------------0+++++++++++++++
4-x² ------- N+++++++++++++++++N-----------

+++++++ N---------------0++++++++N-----------

Domínio: x < -2 e 0 ≤ x < 2

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