A diferença - Análise Combinatória

Situação I: Seis amigos — Alfredo, Bruno, Caio, Davi, Eduardo e Fred — vão participar de um evento e devem formar três duplas, de modo que, em cada dupla, haja um líder e um auxiliar, podendo qualquer um dos amigos ser escolhido líder de dupla ou auxiliar.

Situação II: Seis amigos — Alfredo, Bruno, Caio, Davi, Eduardo e Fred — vão participar de um evento e devem formar três duplas de modo que não haja liderança, isto é, os dois membros de cada dupla tenham as mesmas responsabilidades.

Estabeleça a diferença, no que se refere à análise combinatória, entre as situações apresentadas e calcule o número de maneiras diferentes de os seis amigos poderem organizar-se na situação I e na situação II.

Situação II ---> Não importa a ordem ----> Combinação:

Primeira dupla -----> C(6, 2) = 15
Segunda dupla -----> C(4, 2) = 6
Terceira dupla ------> C(2, 2) = 1

Total = 15*6*1 = 90

Situação I -----> A ordem da dupla importa ----> Arranjo

Primeira dupla -----> A(6, 2) = 30
Segunda dupla -----> A(4, 2) = 12
Terceira dupla ------> A(2, 2) = 2

Total = 30*12*2 = 720