matematica

por gojoba das silva Qua 07 Fev 2018, 15:21

Ao efetuar a soma entre 25 e um número natural com dois algarismos, Paulo trocou os algarismos desse número. Pode se garantir que a diferença entre o valor que seria correto e o que ele obteve é:

a) um número par
b) igual a 0, ou seja, os números são iguais
c) um múltiplo de 9
d) maior que 10
e) menor que 10

por Skyandee Qua 07 Fev 2018, 15:32

Chamei o nosso número de [xy]. Assim, [yx] será o número com os algarismos trocados. Logo:

\\\begin{cases}\underset{S_1}{\underbrace{25+[xy]}}=25+10x+y\\\underset{S_2}{\underbrace{25+[yx]}}=25+10y+x\\\end{cases} \Leftrightarrow \boxed{S_1-S_2=9(x+y)}

Portanto, nossa diferença será um múltiplo de 9. Coincide com seu gabarito?

por gojoba das silva Qui 08 Fev 2018, 15:08

muito bom , obrigado

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