Dúvida desigualdade
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Dúvida desigualdade
por d1390 pa35 Ter 09 Jan 2018, 22:20
Dada a desigualdade, verificar:
b³/3-b³/n
Para todo n>=1. Existem, então, unicamente três possibilidades:
A>b³/3, A
Se provarmos que as duas primeiras conduzem a contradições, então necessariamente terá que ser A=b³/3.
Suponhamos que a desigualdade A>b³/3 era verdadeira. Da segunda desigualdade em b³/3-b³/n
A-b³/3
para todo o inteiro n>=1. Uma vez que A-b³/3 é positivo, podemos dividir ambos os membros de A-b³/3
n
para todo n já referido. Mas esta desigualdade é evidentemente falsa para n>=b³/A-b³/3.
Minha dúvida é por qual motivo essa desigualdade é falsa para n>=b³/A-b³/3.
b³/3-b³/n
Para todo n>=1. Existem, então, unicamente três possibilidades:
A>b³/3, A
Se provarmos que as duas primeiras conduzem a contradições, então necessariamente terá que ser A=b³/3.
Suponhamos que a desigualdade A>b³/3 era verdadeira. Da segunda desigualdade em b³/3-b³/n
A-b³/3
para todo o inteiro n>=1. Uma vez que A-b³/3 é positivo, podemos dividir ambos os membros de A-b³/3
n
para todo n já referido. Mas esta desigualdade é evidentemente falsa para n>=b³/A-b³/3.
Minha dúvida é por qual motivo essa desigualdade é falsa para n>=b³/A-b³/3.
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