O número de elementos de x é

Um subconjunto X de números naturais contém precisamente doze múltiplos de 4, sete múltiplos de 6, cinco múltiplos de 12 e oito números impares. O número de elementos de x é
a resposta da 22

Números que são múltiplos de 12 são também múltiplos de 6 (pois 6 * 2 = 12) e de 4 (pois 4 * 3 = 12).

Então, vamos tratar de dois conjuntos: o conjunto dos números múltiplos de quatro e o conjunto dos números múltiplos de seis.
Os números múltiplos de doze serão a intercessão e os números ímpares ficarão do lado de fora.

Aí é só fazer como em operação de conjuntos.

5 (múltiplos de 12) + 7 (múltiplos de 4 que não são múltiplos de 12) + 2 (múltiplos de 6 que não são múltiplos de 12) + 8 (números ímpares) = 22

Espero ter ajudado. =D

Agente Esteves escreveu:Números que são múltiplos de 12 são também múltiplos de 6 (pois 6 * 2 = 12) e de 4 (pois 4 * 3 = 12).

Então, vamos tratar de dois conjuntos: o conjunto dos números múltiplos de quatro e o conjunto dos números múltiplos de seis.
Os números múltiplos de doze serão a intercessão e os números ímpares ficarão do lado de fora.

Aí é só fazer como em operação de conjuntos.

5 (múltiplos de 12) + 7 (múltiplos de 4 que não são múltiplos de 12) + 2 (múltiplos de 6 que não são múltiplos de 12) + 8 (números ímpares) = 22

Espero ter ajudado. =D

Poderia me explicar como chegou a esse "7 (múltiplos de 4 que não são múltiplos de 12)"? Obrigada!

Cinco múltiplos de 12 atende o enunciado, logo não pode ter mais nenhum múltiplo de 12 (sejam, por exemplo, 12, 24, 36, 48 e 60 estes cinco múltiplos) ---> I

Estes cinco múltiplos de 12 são também múltiplos de 4. Como devemos ter doze múltiplos de 4, faltam sete múltiplos de 4. Por I estes 7 múltiplos de 4 NÃO podem ser múltiplos de 12 (Sejam 4, 8, 16. 20, 28, 32, 40 estes múltiplos) ---> II

Devenos ter sete múltiplos de 6. Já temos os cinco múltiplos de 12, que também são múltiplos de 6, logo faltam dois múltiplos de 6 (que também não podem ser múltiplos de 12). Sejam, por exemplo, 6, 18 estes múltiplos) ---> III

E, finalmente devemos ter oito números ímpares Sejam, por exemplo, 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15 estes múltiplos

5 + 7 + 2 + 8 = 22