EFOMM

por Nathani Sáb 18 Nov 2017, 12:19

Um atleta de tiro ao prato tem probabilidade de 0,9 de acertar o prato a cada novo lançamento. Analisando esse jogador antes do início da competição, após quantos lançamentos de pratos, a probabilidade de ele não ter acertado todos os tiros se tornará maior que a probabilidade de acertar todos?
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5

por studies0001 Sáb 18 Nov 2017, 12:59

Probabilidade de ele acertar todos: 0,9^n (1)
Probabilidade de ele não acertar todos é complementar de (1): 1 - 0,9^n

Ele não acertar todos ser maior que acertar todos:

1 - 0,9^n > 0,9^n

1 > 2.0,9^n

log(1/2) > n . log(0,9)

log(1) - log(2) > n.log(9/10)

6,57 < n

c)

por Nathani Sáb 18 Nov 2017, 13:51

studies0001 escreveu:Probabilidade de ele acertar todos: 0,9^n (1)
Probabilidade de ele não acertar todos é complementar de (1): 1 - 0,9^n

Ele não acertar todos ser maior que acertar todos:

1 - 0,9^n > 0,9^n

1 > 2.0,9^n

log(1/2) > n . log(0,9)

log(1) - log(2) > n.log(9/10)

6,57 < n

c)

pq na probabilidade de ele não acertar somente o 0,9 é elevado a n?