Ondulatória

por nadadeiro Sáb 28 Out 2017, 23:28

No momento em que começa a ser observada (t=0), uma partícula de massa m ligada a uma mola de constante elástica k se afasta da origem e sua energia potencial elástica é metade da energia mecânica total. Sobre a constante de fase, podemos afirmar:

A) sen(ϕ)=1/2

B) sen(ϕ)= sqrt(2)/2

C) sen(ϕ)= -1/2

D)sen(ϕ)= sqrt(3)/3

Gab B

Galerinha inteligeenteee!! Ajuda nessa ai. Mas antes, vamos ao que eu pensei, pra poder elucidar pra vcs a minha dúvida.

Eu pensei no ciclo trigonométrico. E como a questão ta falando que a energia potencial é metade da energia mecânica total então a energia cinética da onda tmb é metade da energia mecânica total. Lembrando que a energia total é energia cinética +energia potencial elástica...
Ai o que eu pensei: "Metade pra cada um, então vou escolher o angulo da metade que é o de 45°! kkkkk"
E pra minha surpresa o gabarito bateu!!

Mas eu queria saber se vcs conseguem me dá uma resolução mais detalhada sobre esse problema?
Por que é o valor correto?

por **Euclides** Dom 29 Out 2017, 01:08

Um bom raciocínio seria:

1. Qual é a elongação nesse instante?

$\\\underset{E_m=2E_p}{\underbrace{\frac{1}{2}k A^2=kx^2}}\;\;\;\text{(em que A=amplitude m\'axima)}\\\\\\x=\pm\frac{A\sqrt{2}}{2}\;\;\;\;\;\text{e para t=0}\;\;\;\to\;\;\pm\frac{A\sqrt{2}}{2}=A\cos(\varphi_0)$

Ondulatória Fig1