Logarítimo
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Logarítimo
por Liliana Rodrigues Ter 24 Out 2017, 10:23
Há números que satisfazem à seguinte igualdade: “O quadrado do logaritmo decimal de um número é igual ao logaritmo decimal do quadrado desse mesmo número”. A soma dos valores reais dos números que satisfazem essa igualdade é
A) 90.
B) 99.
C) 100.
D) 101.
E) 201.
A) 90.
B) 99.
C) 100.
D) 101.
E) 201.
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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Re: Logarítimo
por Mathematicien Ter 24 Out 2017, 11:46
log2x = log x2
log2x = 2 . log x
log2x - 2 . log x = 0
(log(x))(log(x) - 2) = 0
Temos um produto igualado a zero.
Se a.b = 0, então a = 0 ou b = 0.
log10x = 0
x = 100 = 1
log(x) - 2 = 0
log(x) = 2
log10(x) = 2
x = 102 = 100
100 + 1 = 101
log2x = 2 . log x
log2x - 2 . log x = 0
(log(x))(log(x) - 2) = 0
Temos um produto igualado a zero.
Se a.b = 0, então a = 0 ou b = 0.
log10x = 0
x = 100 = 1
log(x) - 2 = 0
log(x) = 2
log10(x) = 2
x = 102 = 100
100 + 1 = 101
Última edição por Mathematicien em Ter 24 Out 2017, 12:16, editado 1 vez(es) (Motivo da edição : Eu havia colocado "então ou a = 0 ou b = 0". Estava errado. Não é uma disjunção exclusiva.)
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Re: Logarítimo
por Liliana Rodrigues Ter 24 Out 2017, 16:36
Obrigada!!
Minha maior dificuldade estava em entender a frase do enunciado...
Minha maior dificuldade estava em entender a frase do enunciado...
Liliana Rodrigues- Estrela Dourada
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