Elétrica

Um motor elétrico de um trem de passageiros é alimentado por uma tensão elétrica disponível entre os seus trilhos. Para que esse motor tenha um bom funcionamento, ele deve ter, entre seus terminais A e B, uma tensão mínima de 500 kV com uma potência de 1 MW. Sabendo que a resistência elétrica do trilho, com comportamento ôhmico, cresce linearmente à razão de 0,5 Ω/m, para garantir um bom funcionamento, a distância máxima que este trem pode se afastar da fonte de energia de 600 kV, é, em km, de



A) 1000
B) 1000000
C) 50
D) 720
E) 100

Eu tentei fazer assim:
P=U*i ->1*10^+6/5*10^+5= i 
i= 2 A
U= E- ri
5*10^+5= 6*10^+5- 2r
r= 5*10^+4
0,5 ohm- 1 m
5*10^+4 - x
x= 1*10^+5 m ou 100 km
Mas o gabarito mostra a c) como correta...

Tensão do gerador = 600 kV (força eletromotriz E do gerador)
Tensão nominal do motor = 500 kV (é a força contra-eletromotriz E' do motor)
Potência nominal do motor = 1 MW = 10³ kW

Corrente nominal do motor: i = P/E' ---> i = 10³/500 --> i = 2 A

Cada linha tem comprimento d; comprimento total = 2.d

Resistência total das duas linhas: r = 0,5.(2.d) ---> r = d Ω

∆E = E - E' ---> ∆E  = r.i ---> 600 - 500 = d.2 ---> d = 50 km

Mas por que tem que considerar o comprimento total como 2d, sendo que o deslocamento vai ser de 100 km?

Ora, porque são 2 trilhos! E temos que considerar resistência de ambos.
O mesmo acontece na sua casa: são dois fios para alimentar uma tomada, uma lâmpada, o chuveiro, etc. Cada um deles causa uma queda de tensão no circuito.

Entendi.. Obrigada Elcio!