Supondo que R(x) é o resto da divisão de P(x) por x²-4...

por **Adam Zunoeta** Qua 18 maio 2011, 14:33

ITA
Se dividirmos um polinômio P(x) por x-2 o resto é 13 e se dividirmos P(x) por (x-2) o resto é 5. Supondo que R(x) é o resto da divisão de P(x) por x²-4, podemos afirmar que o valor de R(x), para x=1 é:

a) zero

b) 7

c) 9

d) 11

e) NDA

Gabarito:
Letra "d"

por **hygorvv** Qua 18 maio 2011, 14:46

Confere o enunciado ae, por favor.
Divisão de p(x) por x-2 possui dois restos diferentes.

por **Adam Zunoeta** Qua 18 maio 2011, 15:06

Oi hygorvv é esse mesmo o enunciado......

Esse x-2 de ambos os restos ta complicando a questão......
:scratch:

por **hygorvv** Qua 18 maio 2011, 15:24

Adam Zunoeta escreveu:ITA
Se dividirmos um polinômio P(x) por x-2 o resto é 13 e se dividirmos P(x) por (x+2) o resto é 5. Supondo que R(x) é o resto da divisão de P(x) por x²-4, podemos afirmar que o valor de R(x), para x=1 é:

a) zero

b) 7

c) 9

d) 11

e) NDA

Gabarito:
Letra "d"

pelo teorema do resto
p(2)=13
p(-2)=5
note que o resto r(x) é da forma ax+b

p(x)=q(x)(x²-4)+r(x)
p(2)=13=2a+b
p(-2)=5=-2a+b

sistema
2a+b=13
-2a+b=5
b=9
a=2

r(1)=2.1+9=11

espero que seja isso e que te ajude.

por **Adam Zunoeta** Qua 18 maio 2011, 15:31

Se dividirmos um polinômio P(x) por x-2 o resto é 13 e se dividirmos P(x) por (x+2) o resto é 5. Supondo que R(x) é o resto da divisão de P(x) por x²-4, podemos afirmar que o valor de R(x), para x=1 é:

Também acho que o enunciado deveria ser esse Very Happy