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resto de divisão

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resto de divisão Empty resto de divisão

Mensagem por ary silva 19/3/2012, 8:06 am

O resto da divisaõde 3^541 por 20 é:



a) 3 gabarito letra a) Obrigado

b) 7

c) 11

d) 15

e) 19
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resto de divisão Empty Re: resto de divisão

Mensagem por vitorCE 19/3/2012, 8:46 am

541 = (134*4)+5

logo :

O resto da divisão de um produto por um número é o mesmo que o da
divisão do produto dos restos dos fatores por esse número. Portanto,
teremos que:

3^541 = 3^4*3^4*3^4 .... + 3^5

134 vezes 3^4

logo :

3^4 = 81

81/20 = Tem resto igual a 1.

3^5 = 243

243/20 = Tem resto igual a 3.

O produto dos restos será :

1*1*1*1*1 .... *3

134 vezes.

Todas vez que o Dividendo for MENOR que o divisor, o resto da divisão será o próprio dividendo.

Portanto, o resto da divisão de 3 por 20 é 3.


Como "o resto da divisão de um produto por um número é o mesmo que o da
divisão do produto dos restos dos fatores por esse número", concluímos
que o resto da divisão de 3^541 por 20 é 3.

Resposta: 3

Questão interessante Smile

Resposta tirada do yahoo.

Very Happy
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