[Resolvido]Reflexão total.

por velloso Seg maio 16 2011, 23:11

Um raio luminoso incide sobre um cubo de vidro, colocado no ar [n(ar)=1], como mostra a figura a
seguir. Este raio pertence a um plano paralelo à face B. O índice de refração do vidro, para que haja
internamente reflexão total na face A, deve ser:
Dados: sen 45° = √2/2

a) n > √0,5
b) n < √0,5
c) n > √1,5
d) n < √1,2
e) n >√2

r:letra c

por **Euclides** Ter maio 17 2011, 00:29

Condição do ângulo limite

$sen(90-r)=\frac{1}{n_{cb}}$

$\\\frac{sen(45)}{sen(r)}=\frac{n_{cb}}{n_{ar}}\;\;\;\Rightarrow \;\;sen(r)=\frac{\sqrt{2}}{2n_{cb}}\\\\\\sen(90-r)=cos(r)=\sqrt{1-\frac{2}{4n_{cb}^2}}\\\\\\\sqrt{1-\frac{2}{4n_{cb}^2}}=\frac{1}{n_{cb}}\;\;\;\rightarrow 1-\frac{2}{4n_{cb}^2}=\frac{1}{n_{cb}^2}$

$\\ 1-\frac{2}{4n_{cb}^2}=\frac{1}{n_{cb}^2}\;\;\Rightarrow \;\;\frac{4n_{cb}^2-2}{4n_{cb}^2}=\frac{1}{n^2_{cb}}\\\\\\4n^2_{cb}-2=4\;\;\;\Rightarrow \;\;n_{cb}=\sqrt{\frac{3}{2}}\leftarrow \text{ condição limite} \\\\\boldsymbol{{\color{DarkOrange} n_{cb}\geq\sqrt{1,5}}}$