Inequação
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Inequação
por Isadora Afonso Qua 23 Ago 2017, 22:44
O acesso à garagem de um edifício é guardado por um portão retangular que fica normalmente fechado. Para abrir a passagem para
os veículos que por ali circulam, o portão sobe e se inclina, conforme figuras abaixo.
Distantes 0, 5m do nível da calçada (pontos A e B), os pontos P1 e Q1 indicam as posições das extremidades de um eixo que sustenta o portão.
O portão, que tem 3m de altura, sobe e simultaneamente gira 60 graus em torno desse eixo, até ficar totalmente aberto, suspenso nas posições indicadas por P2 e Q2.
O portão é feito soldando-se placas quadradas de 1m2, que não podem ser cortadas, e pesam 15kg cada uma. Se o eixo que movimenta o portão pode sustentar até 250kg, a maior largura AB que o portão pode ter é:
A)3,0m
B)3,5m
C)4,0m
D)4,5m
E)5,0m
OBS: Fiz a questão e deduzi que a resposta fosse 5,0 m, porém não sei se meu raciocínio está correto. Gostaria que alguém pudesse me dizer se fiz da maneira certa ou se meu resultado apenas coincidiu com a resposta através do raciocinio errado! Obrigada.
Minha resolução para a questão foi a seguinte:
250kg ----> máximo de peso que o portão aguenta
250kg : 15kg(cada m2) ~ 16,666... m2
se 250kg equivalem a aprox. 16,6 m2,
montei minha equação usando apenas 16m2,
pois pensei que seria o valor mais correto para não ultrapassar os 250kg.
Logo, se é preciso achar a largura máxima de AB,
precisamos fazer a inequação baseada na fórmula da área de um quadrilátero:
3m(altura).x(largura de AB) ≤ 16m2
3.x ≤ 16
x ≤ 5,333...
como não havia a alternativa de 5,3, marquei a letra que continha o valor mais aproximado: Letra E ----> 5,0m
os veículos que por ali circulam, o portão sobe e se inclina, conforme figuras abaixo.
Distantes 0, 5m do nível da calçada (pontos A e B), os pontos P1 e Q1 indicam as posições das extremidades de um eixo que sustenta o portão.
O portão, que tem 3m de altura, sobe e simultaneamente gira 60 graus em torno desse eixo, até ficar totalmente aberto, suspenso nas posições indicadas por P2 e Q2.
O portão é feito soldando-se placas quadradas de 1m2, que não podem ser cortadas, e pesam 15kg cada uma. Se o eixo que movimenta o portão pode sustentar até 250kg, a maior largura AB que o portão pode ter é:
A)3,0m
B)3,5m
C)4,0m
D)4,5m
E)5,0m
OBS: Fiz a questão e deduzi que a resposta fosse 5,0 m, porém não sei se meu raciocínio está correto. Gostaria que alguém pudesse me dizer se fiz da maneira certa ou se meu resultado apenas coincidiu com a resposta através do raciocinio errado! Obrigada.
Minha resolução para a questão foi a seguinte:
250kg ----> máximo de peso que o portão aguenta
250kg : 15kg(cada m2) ~ 16,666... m2
se 250kg equivalem a aprox. 16,6 m2,
montei minha equação usando apenas 16m2,
pois pensei que seria o valor mais correto para não ultrapassar os 250kg.
Logo, se é preciso achar a largura máxima de AB,
precisamos fazer a inequação baseada na fórmula da área de um quadrilátero:
3m(altura).x(largura de AB) ≤ 16m2
3.x ≤ 16
x ≤ 5,333...
como não havia a alternativa de 5,3, marquei a letra que continha o valor mais aproximado: Letra E ----> 5,0m
Isadora Afonso- Iniciante
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Re: Inequação
por CaiqueF Qui 24 Ago 2017, 00:30
Você fez corretamente, mas é bom evitar aproximações no meio da resolução. É melhor deixá-las pro final
250/15 = 50/3 m² é o máximo de área do portão. Logo
3x < 50/3
x<50/9 = 5,55...
Como a placa nao pode ser cortada, o maior valor abaixo de 5,5 é 5.
250/15 = 50/3 m² é o máximo de área do portão. Logo
3x < 50/3
x<50/9 = 5,55...
Como a placa nao pode ser cortada, o maior valor abaixo de 5,5 é 5.
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