Pentágono Regular
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Pentágono Regular
por FlavioMachado Qua 19 Jul 2017, 08:30
Em um pentágono regular ABCDE, EC=4cm . A mediatriz AB intersecta BE em um ponto "Q"; calcular BQ.
R:
R:
Última edição por FlavioMachado em Qua 19 Jul 2017, 11:38, editado 1 vez(es)
FlavioMachado- Jedi
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Re: Pentágono Regular
por renan2014 Qua 19 Jul 2017, 11:16
Vê se você consegue visualizar agora, o macete é descobrir o lado do pentágono e depois usar isso no triangulo BFQ, no caso.
renan2014- Jedi
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Re: Pentágono Regular
por Medeiros Qui 20 Jul 2017, 03:52
Aproveitando o desenho e início feito pelo Renan,
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum
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Re: Pentágono Regular
por Medeiros Qui 20 Jul 2017, 04:10
Outro modo.
Sem trigonometria, aproveitando o desenho do Renan.
explicação adicional
do triângulo EBC sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é 5.alfa.
CA é bissetriz de B^CE. Portanto, se o triângulo BCQ já tem ângulos alfa (B^CQ) e 2.alfa (C^BQ), o terceiro (C^QB) é, consequentemente, 2.alfa e assim o triângulo é isosceles; logo CB = CQ = lado do pentágono.
Sem trigonometria, aproveitando o desenho do Renan.
explicação adicional
do triângulo EBC sabemos que a soma dos ângulos internos do triângulo é 5.alfa.
CA é bissetriz de B^CE. Portanto, se o triângulo BCQ já tem ângulos alfa (B^CQ) e 2.alfa (C^BQ), o terceiro (C^QB) é, consequentemente, 2.alfa e assim o triângulo é isosceles; logo CB = CQ = lado do pentágono.
Medeiros- Grupo
Velhos amigos do Fórum - Mensagens : 10409
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