Retas paralelas cortadas por uma transversal

por geometry Sex 07 Jul 2017, 11:02

Na figura a seguir, as retas s e r são paralelas. Considerando que a reta T é a bissetriz do ângulo PÂQ, a medida do ângulo X é:
a) 50 graus
b) 80 graus
c) 90 graus
d) 100 graus

Retas paralelas cortadas por uma transversal 9d9e6f10

por **Victor011** Sex 07 Jul 2017, 11:51

por **ivomilton** Sex 07 Jul 2017, 13:53

geometry escreveu:Na figura a seguir, as retas s e r são paralelas. Considerando que a reta T é a bissetriz do ângulo PÂQ, a medida do ângulo X é:
a) 50 graus
b) 80 graus
c) 90 graus
d) 100 graus

Boa tarde,

Passando por Q, trace uma paralela a r e s, denominando-a com a letra u.

Com isso, o ângulo de 130° ficará dividido em dois:
Acima da paralela u, um ângulo de 50°, alterno-interno com o ângulo de 50°.
Abaixo da paralela u, um ângulo d 80° (=130°-50°).

Este ângulo de 80° é alterno-interno com o ângulo QAS, o qual terá a mesma medida.
Assim sendo, o ângulo PAQ, suplementar de QAS, deverá medir 100° (=180°-80°).

Como a reta t é bissetriz do ângulo PAQ, fica:
x = 100°/2
x = 50°

Alternativa A.

Um abraço.