Volume da piramide
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Volume da piramide
por Victor M Sex 06 maio 2011, 09:09
Calcule o volume de uma piramide cuja base tem os lados medindo: 12 cm, 15 cm e 9 cm; e aresta lateral medindo 12,5 cm. Sabendo que a projeção do vertice incide sobre o circuncentro da base.
Victor M- Elite Jedi
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Re: Volume da piramide
por Elcioschin Sex 06 maio 2011, 10:18
AB = 9, AC = 12, BC = 15
A base é um triângulo retângulo ----> 15² = 12² + 9²
O centro do círculo circunscrito é o ponto médio M da hipotenusa ----> BM = CM = 15/2
VA = VB = VC = 12,5 = 25/2
VM é a altura da pirâmide.
VM² + BM² = VB² ----> H² + (15/2)² = (25/2)² ----> H = 10
V = (1/3)*S*H ----> V = (1/3)*(9*12/2)*10 ----> V = 180 cm³
A base é um triângulo retângulo ----> 15² = 12² + 9²
O centro do círculo circunscrito é o ponto médio M da hipotenusa ----> BM = CM = 15/2
VA = VB = VC = 12,5 = 25/2
VM é a altura da pirâmide.
VM² + BM² = VB² ----> H² + (15/2)² = (25/2)² ----> H = 10
V = (1/3)*S*H ----> V = (1/3)*(9*12/2)*10 ----> V = 180 cm³
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