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por pache4 Qui 08 Jun 2017, 22:51
O menor valor que a expressão 36x² + y² - 12x - 3 pode assumir para x e y reais é:
pache4- Iniciante
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Re: Fatoração
por fantecele Sex 09 Jun 2017, 01:05
36x² + y² - 12x - 3
(6x)² - 2.6.x + (1)² - 1 + y² - 3
(6x - 1)² - 1 + y² - 3
(6x - 1)² + y² - 4
Sendo x e y reais temos que:
(6x - 1)² ≥ 0 e y² ≥ 0
Como queremos o menor valor que a expressão pode assumir devemos então ter (6x - 1)² e y² iguais a zero, portanto:
(6x - 1)² + y² - 4
0 + 0 - 4
-4
Com isso tiramos que o menor valor que a expressão 36x² + y² - 12x - 3 pode assumir para x e y reais é -4.
(6x)² - 2.6.x + (1)² - 1 + y² - 3
(6x - 1)² - 1 + y² - 3
(6x - 1)² + y² - 4
Sendo x e y reais temos que:
(6x - 1)² ≥ 0 e y² ≥ 0
Como queremos o menor valor que a expressão pode assumir devemos então ter (6x - 1)² e y² iguais a zero, portanto:
(6x - 1)² + y² - 4
0 + 0 - 4
-4
Com isso tiramos que o menor valor que a expressão 36x² + y² - 12x - 3 pode assumir para x e y reais é -4.
fantecele- Fera
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pache4- Iniciante
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