ortocentro

por naval@@ Seg Abr 24 2017, 20:46

Na figura abaixo, ABC é um triângulo e alturas AM, BN e CP, respectivamente. Sabendo que BM = 3cm; MC = 8cm e MN = 6cm, podemos afirmar que PM é igual a:

Spoiler:

por **raimundo pereira** Qua Abr 26 2017, 16:10

Como a minha resposta não foi um número inteiro , acredito ter tropeçado em alguma passagem na resolução.
Mas o amigo Medeiros deve encontrar esse furo.
Tem outro caminho , usando : Pitágoras , relação de Stewart e algumas semelhanças , mas além de longo os números não nd atrativos.

ortocentro 2mnevd4

por **Medeiros** Qua Abr 26 2017, 19:34

Raimundo

estou com a imaginação/criatividade em nível baixo para tentar resolver mas já que me convocaste a procurar furos (tarefa reservada aos "chatos"), segue minha contribuição (que pra isto qualquer ~~burro~~ ortodoxo serve).

Seja PT a perpendicular baixada de P sobre o segmento BM. Para que os ângulos B^PT = T^PM (= PÂS) devemos ter AP = PB (P é ponto médio).

Como não podemos garantir isso -- o que somente seria possível se o triâng. ABC fosse isósceles de base AB -- não podemos assumir PB = (6 - x).

por **raimundo pereira** Qua Abr 26 2017, 20:16

Oi Medeiros , quando modéstia .
Afinal quando pedimos Help a vc é pr temos certeza que seremos esclarecidos(último estágio).
Aliás nem podemos garantir que PQM é isósceles , pois ao traçar MN, nd me garante que PS=SQ.
Conclusão: vamos ter que pensar mais . Não vou apagar a resolu. pq talvez dê um "up" para alguém. Sinto que esse é o caminho.
Obrigado pela colaboração.

por **Medeiros** Qua Abr 26 2017, 21:15

Não é modéstia não, Raimundo; é que ultimamente ando com coragem para só agarrar coisas fáceis, de resposta imediata. O que gosto nas suas resoluções é a criatividade, você pensa fora-da-caixa.

Não disse nada antes mas também acho que você está no caminho certo.