Números complexos - FME
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Números complexos - FME
por JOAOCASSIANO Sex 14 Abr 2017, 12:44
Represente graficamente as raízes de (z - 1 + i)^4 = 1
Gabarito: um quadrado inscrito em uma circunferência de raio 1 com abscissas positivas e ordenadas negativas.Dois dos vértices em (0,-1) e (1,0).
Gabarito: um quadrado inscrito em uma circunferência de raio 1 com abscissas positivas e ordenadas negativas.Dois dos vértices em (0,-1) e (1,0).
JOAOCASSIANO- Recebeu o sabre de luz
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Re: Números complexos - FME
por Ashitaka Seg 17 Abr 2017, 23:18
Faça w = z - 1 + i
w^4 = 1
Os w que satisfazem a equação notoriamente constituem os vértices de um quadrado: (1,0), (0,1), (-1,0) e (0,-1), no plano complexo.
Ao somar 1 - i, o quadrado todo é deslocado uma unidade para direita e uma unidade para baixo. Basta, então, somar (1, -1) a todos os vértices:
(2, -1), (1, 0), (0, -1), (1, -2).
w^4 = 1
Os w que satisfazem a equação notoriamente constituem os vértices de um quadrado: (1,0), (0,1), (-1,0) e (0,-1), no plano complexo.
Ao somar 1 - i, o quadrado todo é deslocado uma unidade para direita e uma unidade para baixo. Basta, então, somar (1, -1) a todos os vértices:
(2, -1), (1, 0), (0, -1), (1, -2).
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