Função Modular
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Função Modular
por Nayara Silva de Sousa Sex 07 Abr 2017, 17:58
(mackenzie-SP) seja a função real definida por f(x) = (2x²-|x|)/x, x # 0. Então a melhor representação gráfica da função f(1-x) é:
Gabarito: E
Gabarito: E
Nayara Silva de Sousa- Iniciante
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Re: Função Modular
por petras Sex 07 Abr 2017, 20:29
y=(2(1-x)² -|1-x|)/(1-x) para x≠ 1
Se x<1 teremos: y=(2(1-x)² -(1-x))/(1-x)=(1-x)[2(1-x)-1]/((1-x) = 2-2x-1 --> y = 1-2x
x=0 --> y = 1-0 = 1
x=1 --> y = 1 - 2 = -1 (Intervalo aberto em 1 pois a função não está definida em 1)
Se x>1 teremos: y=(2(1-x)² +(1-x))/(1-x)=(1-x)[2(1-x)+1]/((1-x) = 2-2x+1 --> y = 3-2x
x=2 --> y =3-4 = -1
x=1 --> y = 3-2 =1 (Intervalo aberto em 1 pois a função não está definida em 1)
Plotando os pontos teremos o gráfico E
Se x<1 teremos: y=(2(1-x)² -(1-x))/(1-x)=(1-x)[2(1-x)-1]/((1-x) = 2-2x-1 --> y = 1-2x
x=0 --> y = 1-0 = 1
x=1 --> y = 1 - 2 = -1 (Intervalo aberto em 1 pois a função não está definida em 1)
Se x>1 teremos: y=(2(1-x)² +(1-x))/(1-x)=(1-x)[2(1-x)+1]/((1-x) = 2-2x+1 --> y = 3-2x
x=2 --> y =3-4 = -1
x=1 --> y = 3-2 =1 (Intervalo aberto em 1 pois a função não está definida em 1)
Plotando os pontos teremos o gráfico E
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"Ex nihilo nihil fit"
petras- Monitor
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Re: Função Modular
por Elcioschin Sex 07 Abr 2017, 21:18
f(x) = (2.x² - |x|)/x
f(1 - x) = {2.(1 - x)² - |1 - x|}/(1 - x)
Esta função não existe para x = 1 (deve ter º em x = 1) ---> Alternativas A e D excluídas
Para x = 0 ---> {2.(1 - 0)² - |1 - 0|}/(1 - 0) = 1
Para x = 2 ---> {2.(1 - 2)² - |1 - 2|}/(1 - 2) = -1
A única alternativa que atende é E
f(1 - x) = {2.(1 - x)² - |1 - x|}/(1 - x)
Esta função não existe para x = 1 (deve ter º em x = 1) ---> Alternativas A e D excluídas
Para x = 0 ---> {2.(1 - 0)² - |1 - 0|}/(1 - 0) = 1
Para x = 2 ---> {2.(1 - 2)² - |1 - 2|}/(1 - 2) = -1
A única alternativa que atende é E
Elcioschin- Grande Mestre
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