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por Carolina. Sex 17 Mar 2017, 08:55

Em um feriado prolongado, uma família decide passar uns dias na praia, a 200 km da capital. A mãe sai de casa as 14h e mantém velocidade constante de 80km/h. As 14:45 o pai sai e mantém velocidade constante durante todo o trajeto. Sabendo-se que os dois chegam juntos na casa de praia determine quanto tempo após a partida do pai a distância dos carros será de 30 km.
Resposta : T=52,5

por **Euclides** Sex 17 Mar 2017, 17:40

Partem com uma diferença de tempo de 0,75 h, de modo que:

tempo da mãe: t
tempo do pai: t-0,75

$\\S_m=80t\;\;\to\;\;200=80t\;\;\to\;\;t=2,5 \;h$

(quando o pai parte a mãe já percorreu 60 km)

o pai levou 0,75 h a menos

$\\S_p=v_p(t-0,75)\;\;\to\;\;200=v_p(2,5-0,75)\;\;\to\;\;v_p=114,3 \;km/h$

então

$\\S_p=114,3(t-0,75)\\S_m=80t\\\\S_m-S_p=30\\80t-114,3(t-0,75)=30\\80t-114,3t+85,7=30\\\\t=1,62\;h\;\;\text{(depois da partida da m\~ae)} \\1,62-0,75\to\;0,87\;h\;\;\;\text{(depois da partida do pai)}\\\\ou\;\;\;52,2\;min$

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