Soma de série infinita

por Sunriseee Ter 28 Fev 2017, 18:53

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{3}{4^{n-2}}=3\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{4^{n-2}}=3.\frac{4}{1-\frac{1}{4}}$
Como chegar em $3.\frac{4}{1-\frac{1}{4}}$ ?
ps.: a soma resulta em 16.

por **mauk03** Ter 28 Fev 2017, 19:18

$\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{4^{n-2}}$ é a soma infinita dos termos de uma progressão geométrica decrescente de primeiro termo 4 e razão 1/4.

por Sunriseee Ter 28 Fev 2017, 19:24

Mauk, obrigada!! Estava confundindo as coisas.
Se alguém precisar:
q = 1/4, ou seja, |q| < 1.
S = a1/1-q
S = 4/1 - 1/4

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