Circunferência
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Circunferência
por Presa Sex 17 Fev 2017, 22:01
Na figura abaixo, AC= 36 cm, BM=MC. Determine AB, BC e MC.
Gab : AB=21,6 ; BC=14,4 ; MC=7,2
Gab : AB=21,6 ; BC=14,4 ; MC=7,2
Presa- Jedi
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Re: Circunferência
por Elcioschin Sex 17 Fev 2017, 22:22
Dicas
Sejam D, E o centros dos semi-círculos esquerdo e direito.
Seja x = BM = MC e θ = BÂD ---> A^CE = 90º - θ
Trace ME e CE ---> CE = ME = R ---> EMC é isósceles ---> C^ME = A^CE = 90º - θ
MÊC = 2.θ
AE² + CE² = AC² ---> (3R)² + R² = 36² ---> calcule R² e R
cosθ = CE/AC ---> cosθ = 3.R/36 ---> Calcuel cos(2θ)
Lei dos cossenos em EMC ---> MC² = EM² + EC² - 2.EM.EC.cos(2θ) --->
x² = R² + R² - 2.R².cos(2θ) ---> calcule x e complete
Sejam D, E o centros dos semi-círculos esquerdo e direito.
Seja x = BM = MC e θ = BÂD ---> A^CE = 90º - θ
Trace ME e CE ---> CE = ME = R ---> EMC é isósceles ---> C^ME = A^CE = 90º - θ
MÊC = 2.θ
AE² + CE² = AC² ---> (3R)² + R² = 36² ---> calcule R² e R
cosθ = CE/AC ---> cosθ = 3.R/36 ---> Calcuel cos(2θ)
Lei dos cossenos em EMC ---> MC² = EM² + EC² - 2.EM.EC.cos(2θ) --->
x² = R² + R² - 2.R².cos(2θ) ---> calcule x e complete
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