Porcentagem Aumentos e Descontos Percentuais

por ismael1008,3 Ter 10 Jan 2017, 12:00

46.248-(UFRJ) A fim de atrair a clientela, uma loja anunciou um desconto de 20% na compra à vista de qualquer mercadoria. No entanto, para não ter redução na margem de lucro, a loja reajustou previamente seus preços de forma que, com o desconto, os preços voltassem aos seus valores iniciais. Determine a porcentagem do reajuste feito antes do desconto anunciado.

Gabarito: 25%

por **ivomilton** Ter 10 Jan 2017, 12:26

ismael1008,3 escreveu:46.248-(UFRJ) A fim de atrair a clientela, uma loja anunciou um desconto de 20% na compra à vista de qualquer mercadoria. No entanto, para não ter redução na margem de lucro, a loja reajustou previamente seus preços de forma que, com o desconto, os preços voltassem aos seus valores iniciais. Determine a porcentagem do reajuste feito antes do desconto anunciado.

Gabarito: 25%

Boa tarde, Ismael.

p = preço normal do produto
i = taxa centesimal que se será aplicada para reajustar o preço antes do desconto

(1+i)p = preço com o reajuste

0,20 * (1+i)p = desconto anunciado

(1+i)p - 0,20 * (1+i)p =p = preço normal do produto

Colocando-se em evidência o termo comum, vem:
(1+i)p * (1 - 0,20) = p
(1+i)p * 0,80 = p

Dividindo tudo pelo fator comum p:
(1+i) * 0,80 = 1
1+i = 1/0,80 = 100/80 = 1,25
i = 1,25 - 1 = 0,25

i% = 0,25 * 100
i% = 25%

Um abraço.

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