Campo Elétrico Uniforme I

por lovemoviesforfun Qua 04 Jan 2017, 13:50

(UNICAMP) Partículas a (núcleo de um átomo de Hélio), partículas b (elétrons) e radiação g (onda eletromagnética) penetram, com velocidades comparáveis, perpendicularmente a um campo elétrico uniforme existente numa região do espaço, descrevendo as trajetórias esquematizadas na figura a seguir.

Campo Elétrico Uniforme I GShMNH19S9IAAAAASUVORK5CYII=

a) Reproduza a figura anterior e associe a, b e g a cada uma das três trajetórias.

b) Qual é o sentido do campo elétrico?

Boa Tarde, por favor alguém poderia me explicar como proceder nesta questão?

Tenho conhecimento da teoria, contudo não consegui resolver, pois não sei as propriedades das cargas (Alfa, Beta e Gama)

Desde já agradecido!

por **Elcioschin** Qua 04 Jan 2017, 13:57

|Carga do próton| = |carga do elétron| = q ---> F = q.E ---> q, E são constantes ---> F é constante

O núcleo do átomo de hélio é muito mais pesado do que o elétron: ele desvia mais rápido: a = F/m

Como o núcleo é mais pesado, sua aceleração é menor (ele vai mais longe: para cima) e os elétrons, mais leve, tem aceleração maior (vão mais perto: parara baixo)

O núcleo (positivo) subiu e o elétron (negativo)caiuiu ---> Placa inferior positiva e superior negativa.

A radiação g não sofre desvio pois não tem carga elétrica

Sentido do campo elétrico: de baixo para cima (da placa positiva para a negativa)

por Thomas Prado Qua 04 Jan 2017, 14:46

Considere como referência um eixo x (→) e um eixo y (↑).

a)
- Partícula β
Como a partícula β trata-se um elétron:
$m_{\beta} = m_{el\'etron} \; \; \textbf {(I)}$
$q_{\beta} = -e \; \; \textbf {(II)}$

- Partícula α
É composta por 2 prótons, logo:
$q_{\alpha} = +2 \; e \; \; \textbf {(III)}$

Ela também é composta por 2 nêutrons. Como as massas do próton e do nêutron são aproximadamente iguais e cerca de 1836 vezes maiores que a massa do elétron:
$m_{\alpha} = 4 . (1836 . m_{el\'etron}) \Rightarrow m_{\alpha} = 7344 . m_{el\'etron} \; \; \textbf {(IV)}$

Na direção x, não há aceleração, mas há aceleração na direção y.
Pela Segunda Lei de Newton, temos:
$\\ F_{y} = m . a_{y} \Rightarrow \\ q . E = m . a_y \Rightarrow \\ \\ E = \frac {m . a_y}{q} \; \; \ \textbf{(V)}$

- Para a Partícula α:

$\\ E = \frac {m_{\alpha} . a_{y_{\alpha}}}{q_{\alpha}}$

Substituindo os dados de (III) e (IV):

$\\ E = \frac {7344.m_{eletron} . a_{y_{\alpha}}}{+2\;e} \Rightarrow \\ \\ E = \frac {3672.m_{eletron} . a_{y_{\alpha}}}{e} \; \; \textbf{(VI)}$

- Para a Partícula β:

$E = \frac {m_{\beta} . a_{y_{\beta}}}{q_{\beta}}$

Substituindo os dados de (I) e (II):

$\\ E = \frac {m_{eletron} . a_{y_{\beta}}}{-e} \Rightarrow \\ \\ E = - \frac {m_{eletron} . a_{y_{\beta}}}{e} \; \; \textbf {(VII)}$

Igualando (VI) e (VII):

$\frac {3672 . m_{eletron} . a_{y_{\alpha}}}{e} = - \frac {m_{eletron} . a_{y_{\beta}}}{e}$

Logo,
$a_{y_{\beta}} = -3672 . a_{y_{\alpha}}$

Portanto, na direção y, a aceleração de β é muito maior que a aceleração de α, ou seja, a Partícula β sofre maior desvio que a Partícula α. Conclusão que já era esperada, visto que a massa de β é muito menor que a massa de α.
Obviamente, as aceleração possuem sentidos contrários, uma vez que as cargas são opostas.

- Para a Radiação γ:
Como a radiação γ possui carga e massa nula, ela não interage com o campo elétrico, portanto:
$a_{y_{\gamma}} = 0$
Seguindo uma trajetória retilínea.

Obs.: "e" é a carga elementar.

Representação:
Campo Elétrico Uniforme I YgJwmcq