(ITA) Poliedros convexos

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(ITA) Poliedros convexos

Mensagem por LBello em Sex Nov 18 2016, 14:23

Um vértice P de um poliedro convexo pertence a 5 faces e cada face tem 7 lados. Determine o número de segmentos de retas contidos nessas faces e que unem P a um outro vértice qualquer desse poliedro.





Obs.: a resposta é 25 segmentos, mas gostaria da resolução detalhada.

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Re: (ITA) Poliedros convexos

Mensagem por Elcioschin em Sex Nov 18 2016, 18:38

Desenhe uma das faces heptagonais do poliedro VABCDEF sendo V o vértice superior

As retas VB, VC, VD e VE ligam o vértice V a somente um vértice ---> 4.5 = 20

Os lados VA e VF ligam o vértice V a outro vértice compartilhado pela face adjacente --> (2.5)/2 = 5

20 + 5 = 25

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Re: (ITA) Poliedros convexos

Mensagem por LBello em Seg Nov 21 2016, 10:30

Obrigado, agora entendi.

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