IFPE - Dúvidas duvidosas

Meia-vida é o intervalo de tempo em que metade da massa de um elemento químico radioativo inicialmente presente numa amostra se desintegra. O elemento Rádio-226 tem meia-vida de 1.620 anos. Suponha que a lei que fornece a desintegração, no tempo t não negativo, é dada pela expressão M(t)=C.(1/2)^1/10.t, onde M(t) é a massa do Rádio-226 no tempo t e C é uma constante positiva. Considerando que M(0) é a massa inicial do Rádio-226, em quanto tempo, em anos, um quarto da massa inicial se desintegrará?

a)  10
b)  15
c)  20
d)  25
e)  30

Gabarito: C

1) Considerando os dados do enunciado, C é descrita como "uma constante positiva".
Entretanto, C não seria a quantidade inicial de Rádio-266 presente na amostra?
Sendo assim, amostras com massas iniciais de Rádio-266 diferentes implicariam em valores diferentes para C.
Logo, esta não seria uma constante, como dito na questão.

2) A lei de desintegração correta para o Rádio-66, considerando o tempo de meia vida dado, seria M_R=M_I.(1/2)^t/1620, onde M_R é a massa restante e M_I a inicial do elemento radioativo?
Se sim, fico me perguntando porque o elaborador da questão dá o tempo de meia vida e depois postula uma lei errada para descrever o fenômeno radioativo, colocando 10 anos como tempo de meia vida.
Seria uma tentativa de contextualização mal sucedida?

Não entendi muito bem as suas dúvidas, mas vamos à questão para ver se esclarece em algo:

Se a massa inicial é C, a massa final de desintegração deve ser C/4

Assim:
C/4 = C (1/2)^t/10
1/4 = (1/2)^t/10
log(1/2) 1/4 = t/10
2 = t/10
t =20 anos

Ahaha
Eu consegui resolver a questão...
Minhas dúvidas residem na estrutura da mesma. No caso, em chamar C de constante positiva, quando seria a quantidade inicial de Rádio-266 e em supor uma lei de desintegração diferente da correta. :bounce: