Geometria (círculo e cone)

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Geometria (círculo e cone)

Mensagem por GILSON TELES ROCHA em Qua Mar 23 2011, 12:58


O matemático grego Apolônio definiu as cônicas (parábola, elipse e hipérbole) por meio da interseção de um cone circular reto com um plano que intercepta a geratriz do cone em um único ponto. Considere um cone circular reto de vértice A e base igual a um círculo de diâmetro BC. Seja "um plano que intercepta a geratriz AB do cone em um ponto E e r a reta interseção do plano " com o plano determinado pelos pontos A, B e C. Considere que r intercepta a reta BC em um ponto G diferente do centro do círculo da base do cone. Com base nessas informações, é correto afirmar que

A) Se C pertence ao segmento BG, então a interseção do plano " com o cone é uma elipse.
B) Se C pertence ao segmento BG, então a interseção do plano " com o cone é uma parábola.
C) Se G pertence ao segmento BC, então, independentemente da posição do ponto E, a reta r é paralela à reta que contém o segmento AC.
D) se G pertence ao segmento BC, então a interseção do plano " com a base do cone é um diâmetro do círculo da base.

Gabarito A.

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Re: Geometria (círculo e cone)

Mensagem por Carlos Adriano de Sousa em Seg Nov 07 2016, 21:18

Olá Gilson, segue a resposta da questão:

As elipses são chamadas cônicas porque ficam configuradas pelo corte feito em um cone circular reto por um plano oblíquo em relação à sua base, formando um ângulo menor que o formado pela geratriz.

A letra B não pode ser a resposta, pois é o exatamente o contrário a afirmação anterior.

As letras C e D também não servem como resposta.

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