ITA FME Iezzi
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ITA FME Iezzi
por Leonardo Moreno Qui 03 Nov 2016, 13:27
Considere a equação
, na variável real x, com 0 < a e a diferente de 1. O conjunto de todos os valores de m para os quais esta equação admite solução real é:
Gabarito : (-1, 1)
Gabarito : (-1, 1)
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Re: ITA FME Iezzi
por Elcioschin Qui 03 Nov 2016, 14:01
Continua não aparecendo nada do seu LaTeX meu amigo.
Porque não digita simplesmente a^x e a^-x
Ou então digite a[sup.]x[/sup.] sem os dois pontos: ax
Porque não digita simplesmente a^x e a^-x
Ou então digite a[sup.]x[/sup.] sem os dois pontos: ax
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Re: ITA FME Iezzi
por Leonardo Moreno Qui 03 Nov 2016, 14:29
Muito estranho. Eu consigo ver aqui....
A equação é :
(a^x - a^-x ) : ( a^x + a^-x)=m
A equação é :
(a^x - a^-x ) : ( a^x + a^-x)=m
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Re: ITA FME Iezzi
por Elcioschin Sex 04 Nov 2016, 16:42
O que você mostrou, na postagem original NÃO é uma equação pois não aparece o sinal = (é uma simples expressão matemática). E não aparece nenhum m
ax - a-x ..... ax - 1/ax ... [(ax)2 - 1]/ax .... [(ax)2 - 1]
------------ = -------------- = -------------------- = --------------- = m
ax + a-x .... ax + 1/ax ...[(ax)2 + 1]/ax ...[(ax)2 + 1]
(ax)2 - 1 = m.[(ax)2 + 1] ---> (ax)2 - 1 = m.(ax)2 + m ---> (ax)2 - m.(ax)2 = m + 1 ---> (1 - m).(ax)2 = m + 1
(ax)2 = (m + 1)/(1 - m) ----> ax = [(m + 1)/(1 - m)]1/2 ---> x = loga[(m + 1)/(1 - m)]1/2 --->
x =(1/2).loga[(m + 1)/(1 - m)]
Condições de existência:
a) Denominador ≠ 0 ---> 1 - m ≠ 0 ---> m ≠ 1
b) Logaritmando maior do que zero ---> (m + 1)/(1 - m) ---> m ≠ -1
Tabela de sinais
........................ -1 ....................... 1 .............................
m+1 --------------- օ +++++++++++++++++++++++++
1 - m ++++++++++++++++++++ օ -------------------
Solução: -1 < m < 1
ax - a-x ..... ax - 1/ax ... [(ax)2 - 1]/ax .... [(ax)2 - 1]
------------ = -------------- = -------------------- = --------------- = m
ax + a-x .... ax + 1/ax ...[(ax)2 + 1]/ax ...[(ax)2 + 1]
(ax)2 - 1 = m.[(ax)2 + 1] ---> (ax)2 - 1 = m.(ax)2 + m ---> (ax)2 - m.(ax)2 = m + 1 ---> (1 - m).(ax)2 = m + 1
(ax)2 = (m + 1)/(1 - m) ----> ax = [(m + 1)/(1 - m)]1/2 ---> x = loga[(m + 1)/(1 - m)]1/2 --->
x =(1/2).loga[(m + 1)/(1 - m)]
Condições de existência:
a) Denominador ≠ 0 ---> 1 - m ≠ 0 ---> m ≠ 1
b) Logaritmando maior do que zero ---> (m + 1)/(1 - m) ---> m ≠ -1
Tabela de sinais
........................ -1 ....................... 1 .............................
m+1 --------------- օ +++++++++++++++++++++++++
1 - m ++++++++++++++++++++ օ -------------------
Solução: -1 < m < 1
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