Relação entre triangulos
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Relação entre triangulos
por Carlos Roberto de Lima Qui 13 Out 2016, 20:54
No triângulo ABC é equilátero de lado 10 cm. M, N e P são pontos, respectivamente dos lados AC, BC e AB tais que AM = CN = BP = 1 cm. A área do triângulo PMN representa que porcentagem do triângulo ABC?
a) 79%
b) 73%
c) 70%
d) 67
e) NDA
a) 79%
b) 73%
c) 70%
d) 67
e) NDA
Carlos Roberto de Lima- Iniciante
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Re: Relação entre triangulos
por Elcioschin Qui 13 Out 2016, 22:01
BÂC = A^BC = A^CB = 60º
AM = CN = BP = 1 ---> AP= BN = CM = 9
S(AMP) = S(BNP) = S(CMN) = AM.BN.senMÂB/2 = 1.9.(√3/2)/2 = 9.√3/4
S(ABC) = 10².√3/4 = 100.√3/4
S(MNP) = S(ABC) - 3.S(AMP) ---> S(MNP) = 100.√3/4 - 3.(9.√3/4) ---> S(MNP) = 73.√3/4
S(MNP)/S(ABC) = 73/100 = 73 %
AM = CN = BP = 1 ---> AP= BN = CM = 9
S(AMP) = S(BNP) = S(CMN) = AM.BN.senMÂB/2 = 1.9.(√3/2)/2 = 9.√3/4
S(ABC) = 10².√3/4 = 100.√3/4
S(MNP) = S(ABC) - 3.S(AMP) ---> S(MNP) = 100.√3/4 - 3.(9.√3/4) ---> S(MNP) = 73.√3/4
S(MNP)/S(ABC) = 73/100 = 73 %
Elcioschin- Grande Mestre
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