(IME - 2016) Fórmula de Taylor

por **Claudir** Qui 06 Out 2016, 17:57

Uma corda de comprimento L e densidade linear constante gira em um plano em torno da extremidade fixa no ponto A a uma velocidade angular constante igual a ω. Um pulso ondulatório é gerado a partir de uma das extremidades. A velocidade v do pulso, no referencial da corda, a uma distância r da extremidade fixa é dada por

(IME - 2016) Fórmula de Taylor S62g4i

$\\\\a)\ \omega \frac{L-r}{\sqrt{2}}\\\\b)\ \omega \sqrt{\frac{L(L-r)}{2}}\\\\c)\ \frac{\omega }{\sqrt{2}L}(L^2-r^2)\\\\d)\ \omega \sqrt{\frac{L^2-r^2}{2}}\\\\e)\ \frac{\omega L}{\sqrt{2}}\sqrt{\frac{L-r}{L+r}}$

Spoiler:

por **Euclides** Qui 06 Out 2016, 20:31

(da internet)

por **Claudir** Qui 06 Out 2016, 21:20

Pois é, eu havia visto essa resolução, mas queria ver alguém resolvendo pra poder discutir.

Não entendi o porquê de a tração ser igual à força centrípeta que age no centro de massa do pedaço da direita.

Não sei o que levou o cara que fez a solução a pensar nisso. Não me parece nem um pouco intuitivo...

por **gilberto97** Qui 06 Out 2016, 22:52

por **Euclides** Sex 07 Out 2016, 00:38

por **Claudir** Sex 07 Out 2016, 01:13

Agora entendi o conceito.

Obrigado, Mestre. Tem que estar em um dia muito bom pra ter uma ideia dessas...

Nessa outra solução, é utilizada a aceleração média:

(IME - 2016) Fórmula de Taylor 1zvg200

por viniciusrts Qui 17 maio 2018, 21:28

Eu pensei nas forças que agem na corda nas extremidades no caso no ref não inercial. (1 pedaço preso) Tração total × Fcf1 + R
(2 pedaço) R × Fcf2
(No ponto) R×R
R: AÇÃO E REAÇÃO
Se considerarmos o ponto distante de r da extremidade presa o ponto tem dm=~0 logo não tem fcf, no ponto só age a força R.

É só uma idéia para abstrair o exercício.